Граждане родители!
Обратите внимание: мне 74 года, из них 23 года я занимаюсь репетиторством. Я закончил школу с золотой медалью и учился на самом престижном факультете СССР - на мехмате МГУ.
Но дело не в этом. Дело в том, что только недавно, находясь в таком почтенном возрасте я сделал открытие (так мне кажется).
Вот его суть. Лучшим способом изучать математику является вот что.
Ученику надо давать ПРОВЕРЯТЬ математические факты. Проверять не строго математически, а используя его опыт, его знания, пусть пока небольшие.
Пример 1.
Как проверить, что 5*5 = 25 ?
Надо сложить: 5 + 5 + 5 + 5 + 5
Ученик складывает: 10, 15, 20, 25
А вот проверка более “хитрым” сложением:
(5 + 5) + (5 + 5) + 5 (Десять + десять + пять)
Пример 2.
Если длину любой окружности разделить ра длину её диаметра, то получится число “пи”. Как проверить, что “пи” примерно равно 3,14 ?
Рисуется “волшебная окружность”. Я объясняю ученику, как это сделать. Это несложно. Диаметр волшебной окружности 10 клеток. Далее я показываю, что длина окружности будет примерно 31 клетка. Значит “пи” примерно равно 3,1.
Почувствуйте разницу. Голый факт, что какое-то “пи” равно 3,14 и пошаговая проверка, что длина окружности ПРИМЕРНО в 3,1 раз больше длины её диаметра.
Пример 3.
Доказано, что деление - это многократное вычитание.
Ученик знает, что 10 : 5 = 2. Пусть он ПРОВЕРИТ, что 10 - 5 = 5 (это 1-й раз),(5 - 5 ) = 0 (это 2-й раз), всего получилось 2 раза. 9 : 3 получится 3 вычитания.
Я считаю, что такая проверка будет доставлять ученику УДОВОЛЬСТВИЕ.
А потом, после проверки, предложите ему разделить 5 на 0. Разделить путём многократного вычитания.
5 - 0 = 5 (1-й раз); 5 - 0 = 5 (2-й раз и так далее).
И тогда ученик осознает, что на ноль делить нельзя. Осознает, а не просто запомнит.
Сравните. Дан вопрос. Дан ответ. Ответ надо проверить. Это мой подход. Ученику комфортно и интересно. Время тратится с пользой.
Или: дана задача, решайте. Это общепринятый подход. Если задача не поддаётся, то часто нет ни комфорта, ни интереса ни пользы.
Но моё убеждение, что ПРОВЕРКА (с учётом уровня ученика) - это своего рода локомотив при изучении математики - это всего лишь гипотеза.
Итак, что я предлагаю.
Я даю ученику математические факты (определения, правила, теоремы) и объясняю, как их можно ПРОВЕРИТЬ.
Но ведь раньше я так не делал. Мне самому нужно проверить свою гипотезу. Мне нужен эксперимент.
Граждане родители! Рискните. Выберите меня в качестве репетитора.
Если ставка на ПРОВЕРКУ математических фактов окажется верной, то выиграют все: я, Вы и ученики.