Зачем учить математику в школе (даже если не хочется)

Сегодня вряд ли кто-нибудь спросит “Зачем нужен английский?” — в том, как часто с ним приходится сталкиваться в повседневной жизни, прошедшим летом убедились жители всех городов, в которых проходил чемпионат мира.

Но что отвечать на тот же вопрос, если спрашивают о математике? Как объяснить школьнику, вооружённому калькулятором, что эта дисциплина важна и нужна?

Разбираемся вместе с преподавателем Ассоциации репетиторов Олегом Олеговичем.

Я гуманитарий!

Широко известна одна история из биографии Александра Сергеевича Пушкина. На уроке математики юный Пушкин сочинял очередное стихотворение. Учитель, увидев это, вызывал отрока к доске, а тот, попытавшись решить предложенную задачу, получил в итоге ноль. «Я вижу, на моём уроке для вас всё равно нулю», — заключил преподаватель и больше Пушкина не трогал, поняв, что математикой лирика не увлечь.

Этот эпизод очень любят вспоминать как косвенное подтверждение тезису о пропасти, отделяющей физиков от лириков: вот гуманитарии, а вот «технари», и не надо мешать их в одну кучу. Математика должна «подходить по складу ума», и если ум склонен слагать стихи, писать прозу и вообще видеть в мире в первую очередь нарратив, а не математические модели, то и незачем его, этот ум, принуждать.

Впрочем, история Пушкина — скорее крайность: ежегодно миллионы «гуманитариев», зачитывающихся на досуге мировой литературой не по программе, прекрасно справляются с задачами, щёлкают примеры и с азартом погружаются в тригонометрические формулы. Противоречие налицо.

Математическая загадка

(Источник картинки: https://www.flickr.com/photos/66253101@N03/6279479810/sizes/o/)

Романтический флёр «гуманитарности» привлекателен, но, как и многие другие искусственно созданные ментальные конструкты, рано или поздно требует пересмотра. И вот вся правда:

  • математические способности есть у каждого человека просто в силу того, что мозг устроен у всех одинаково;

  • овладеть базовыми навыками математического мышления способен любой;

  • кому-то это даётся проще, а кому-то сложнее, но это связано не со «складом ума», а с личным интересом, планами на будущее, способом преподавания, личностью преподавателя и обстановкой, в которой проходит обучение;

Последний пункт, пожалуй, стоит того, чтобы отдельно на нём остановиться. У многих уже взрослых «гуманитариев» нежелание заниматься математикой связано не столько с неприязнью к самому предмету, сколько в страхе потерпеть неудачу, который сопровождает нас всех из школьных времён. А потерпеть неудачу в школе проще простого: хорошее понимание предмета требует сочетания сосредоточенности, заинтересованности и преподавателя, который готов повторять и разъяснять не только  отличникам, но и тем, кто сидит дальше второго ряда. Прямо скажем, не самое часто встречающееся комбо.

Но даже если этого пресловутого разделения на гуманитариев и не-гуманитариев не существует, зачем может пригодиться математика человеку, который собирается связать свою жизнь с театром, литературоведением, журналистикой, да даже видеоблогингом? Зачем ему это?

Математическая загадка

(Источник картинки: https://www.flickr.com/photos/119693143@N02/13223448253/sizes/o/)

Тренажёр широкого действия

«Самый важный эффект от изучения математики в школе и вообще в целом — это развитие интеллекта», — уверен Олег Олегович, преподаватель математики и информатики.

Он считает, что математика может стать своего рода тренажёром, который позволит подготовиться к « нагрузкам» самого разного рода.

«По моим наблюдениям, именно математика (а не поэзия или история) —  в частности, алгебра, матанализ, теория групп — помогает в создании тех инструментов мышления, которые помогут в итоге в любой профессии. Особенно в тех сферах, где нужно нестандартное или стратегическое мышление. Невозможно представить программирование, разработку компьютерных игр, политику, топ-менеджмент и многое другое без использования самого широкого спектра математического аппарата», — подчёркивает преподаватель.

О математике принято думать как о предмете, на котором учат складывать, умножать, делить и вычитать. Спору нет, этому на уроках действительно учат — более того, именно к этим нехитрым навыкам апеллируют родители, когда пытаются мотивировать ребёнка заниматься предметом: во взрослом мире придётся много считать, как тогда справиться без такого важного навыка, как счёт?

Хорошая новость для родителей: судя по исследованиям уровня математических навыков у взрослых, выжить без хороших счётных навыков в наше время не только реально, но и, вообще говоря, нормально: так живёт большая часть человечества, совершенно от этого не страдая.

Но если счётные операции можно запросто делать с помощью калькулятора в смартфоне, то некоторые другие навыки с помощью занятий математикой можно развить и углубить с гораздо большей пользой — пусть даже практическое её применение будет не так очевидно.

О чём речь?

Математическая загадка

(Источник картинки: https://www.flickr.com/photos/adammulligan/2125422742/sizes/l)

Скрытые закономерности

Роджер Антонсен, профессор информатики в Университете Осло, в своём блестящем выступлении на конференции TED, объясняет: математика — это способ осмысления мира, способ его понимания в самом широком смысле.

«Я хочу поговорить о том, что значит понимать что-то, и что мы имеем в виду под пониманием. Это моя цель сегодня. Я считаю, чтобы понимать что-то, нужно уметь видеть это с разных точек зрения.

<...>

Понимание и изменение вашего взгляда на вещи тесно связаны друг с другом. Я учитель и преподаватель, и я действительно могу применить эту методику в преподавании, потому что, когда я рассказываю кому-то историю, метафору, аналогию с другой точки зрения, я «включаю» понимание. Я делаю понимание возможным, потому что нужно обобщить всё то, что ты видишь и слышишь, и когда я предлагаю вам другую точку зрения, вам становится легче понять».

Антонсен объясняет математику виртуозно — показывая, что на самом деле пресловутое сложение, вычитание, деление и умножение — не «математические действия», а настоящее волшебство. Секрет прост: учёный просто определяет математику как отдельный язык, который позволяет делать многое из того, что нельзя сделать никак иначе.

Математическая загадка

(Источник картинки: https://www.flickr.com/photos/conskeptical/361555297/sizes/l)

«Моё определение математики следующее:

  • во-первых, это поиск закономерностей. Под «закономерностью» я подразумеваю некую связь, структуру, постоянство, некие правила, управляющие чем-либо.

  • Во-вторых, я думаю, математика — это представление таких закономерностей с помощью языка. Мы придумываем язык, если у нас его нет, а в математике это просто необходимо. Математика также предполагает высказывание предположений и экспериментирование с этими предположениями.

  • И, наконец, математика — это разные классные штуки. Благодаря этой науке можно столько всего сделать!».

Антонсен демонстрирует свои тезисы на самых разных примерах, находя математические закономерности в завязывании галстука, в бите ударной установки, в закономерностях природных циклов.

«Я играю с метафорами. Я играю с точками зрения и аналогиями. Я рассказываю одно и то же по-разному. Я рассказываю истории. Я повествую; и таких рассказов несколько. Я думаю, всё это делает понимание возможным. На мой взгляд, в этом и состоит суть понимания», — подчёркивает математик.

Абсолютно созвучную мысль высказывает и Олег Олегович.

«Ребенку нужно разъяснять как можно более показательно СМЫСЛ того, чему его учат и он должен ясно видеть ЦЕЛЬ, которая, безусловно, не должна сводиться к «хорошо сдать ЕГЭ».

А в школах часто математику преподают бессистемно, с надрывом, давят количеством информации, превращая этот великий инструмент по развитию личности человека в набор бессвязных теорем, тем самым профанируя его».

Ну что сказать?

Едва ли кто-то может в ответ на внезапный вопрос «А зачем мне математика?» выступить в том же духе, что и учёный-математик на TED. Но есть неоспоримые факты — как, например, то, что математика помогает во многих других, не связанных с ней, казалось бы, напрямую областях.

Математическая загадка

(Источник картинки: https://www.flickr.com/photos/46762949@N02/43913931525/sizes/l)

Именно навыки системного мышления, умение формулировать сложные теории и логика оказываются совершенно необходимы, когда речь идёт о романтизированных «гуманитарных» предметах.

Существуют юристы, нарочно получавшие математическое образование, чтобы уметь выстраивать сложные комбинации вариантов защиты в суде, изобретать ловкие способы взаимодействия с законодательной базой и придумывать различные нетривиальные решения.

Литературоведение, к слову сказать, тоже оперирует схемами и моделями, а о стихосложении и говорить не приходится. И знание математики нисколько не сужает литературоведческий горизонт, а даже напротив. Набоков, к слову, был блестящим шахматистом и на досуге решал и составлял шахматные задачи — что нисколько не притупило его талант литератора, а, надо думать, позволило создать сеть взаимоотношений между своими персонажами поистине потрясающей сложности и слаженности.

Заглавная картинка — отсюда: https://www.flickr.com/photos/mancat49/7711024228/sizes/l

Мудрая сова 02 ноября